Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 {(8)}^{3}}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{2 \cdot {(2^{3})}^{3}}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Paso 1.1.2

Multiplica los exponentes en ${(2^{3})}^{3}$ .

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Paso 1.1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{3 \cdot 3}}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{2 \cdot 2^{9}}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Paso 1.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2^{1 + 9}}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Paso 1.1.4

Suma $1$ y $9$ .

$\frac{2^{10}}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $10$ .

$\frac{1024}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Paso 1.3

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1024}{3} + 2 \cdot 64$

Paso 1.4

Multiplica $2$ por $64$ .

$\frac{1024}{3} + 128$

Paso 2

Para escribir $128$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1024}{3} + 128 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3

Combina $128$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1024}{3} + \frac{128 \cdot 3}{3}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1024 + 128 \cdot 3}{3}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $128$ por $3$ .

$\frac{1024 + 384}{3}$

Paso 5.2

Suma $1024$ y $384$ .

$\frac{1408}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1408}{3}$

Forma decimal:

$469.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$469 \frac{1}{3}$